Предмет: Математика
Автор: smelspace
Вопрос задан 2 года назад

< >

Попалось такое на ЕГЭ log6(корень из 3cosx+sin2x+6)=1
Хотелось бы сравнить ответ :)

julyap: что находится под корнем?

Ответы

Ответ дал: julyap

1

$log _{6} ( \sqrt{3} cosx+sin2x+6)=1 \\ log _{6} ( \sqrt{3} cosx+sin2x+6)=log _{6} 6 \\ \sqrt{3} cosx+2sinxcosx+6=6\\\sqrt{3} cosx+2sinxcosx+6-6=0 \\ \sqrt{3} cosx+2sinxcosx=0 \\ cosx( \sqrt{3} +2sinx)=0\\cosx=0\\x= \frac{ \pi }{2} + \pi n \\ \\ 2sinx=- \sqrt{3} \\sinx=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ x=(-1) ^{n+1} \frac{ \pi }{3} + \pi k$

smelspace: спасибо! я записала последнюю серию корней как 4пи/3 и 5пи/3, а надо было -пи/3. как думаете, посчитают за ошибку?

smelspace: там еще был промежуток, [пи; 5пи/2], если интересно :)

julyap: 4 пи /3 =это пи+пи/3
5 пи /3= это пи+2 пи/3

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

1 год назад

Жазылым. Диалогты толықтырып жаз. «Мен жастарға сенемін» өлеңінің авторы кім? Қазіргі заманда жастар қандай болу керек? Еліміздің ертеңі жастардың қолында. Кімдер болашақты жастарға сеніп

Музыка

1 год назад

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!!!!!! 1. Какой жанр в русской музыке 1-ой трети 19 века был самым популярным? 2. Назовите поэтов и писателей 1-ой половины 19 века. 3. Назовите жанры вокальной музыка этого периода.

Окружающий мир

1 год назад

Из представленных ниже признаков выбери те, которые относятся к травоядным. 1) могут питаться раз в неделю или реже; 2) имеют заостренные зубы с длинными клыками; 3) глаза расположены по бокам

Русский язык

1 год назад

«our environment» напишите пожалуйста короткое сочинение ,тип что нужно человечеству ,но они это не ценят или портят(на английском,желательно с переводом)

Математика

6 лет назад

3. Теңдеуді шеш а) 2*|х - 16| = 48 b) |3x-8|+19=3

Астрономия

6 лет назад

СРОЧНО ХЕЛП 1000 БАЛЛОВ Вопрос 10 На какой планете наблюдается Большое Красное Пятно? Варианты ответов Марс Юпитер Нептун Уран Вопрос 11 Количество спутников у планет земной группы

История

8 лет назад

СРОЧНО! 40 БАЛЛОВ! Составить рассказ или сочинение по картине С.В. Иванова "Баскаки" История, 6 класс Заранее огромное спасибо!!!

Математика

8 лет назад

Приведите дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей дробей: г)1/2 и 1/9 з)1/2 и 7/9 м)3/10 и 10/11 р)9/10 и 12/13