помогите исследовать функцию и построить ее график: y=2/x^2 +2x

Научитесь пользоваться формулами, для ввода данных. 
Ибо начинаешь считать, а понимаешь что даже задание неправильно дали.

Вот как ОДНО из решение, при толковании вашей формы записи как:


точка экстремума (1.26, 3.78)
точка перегиба (1.105 х 10^8, 2.21 х 10^8)

Судя по числам, видно же, что лажа.
Перепишите нормально входные данные!