Предмет: Алгебра
Автор: Narina15
Вопрос задан 2 года назад

Интеграл sinxdx/(4+cosx)^5

Ответы

Ответ дал: Аноним

4+cosx=t⇒dt=-sinxdx
$\int\limits {sinx/(4+cosx)^5} \, dx =- \int\limits {1/(4+t)^5} \, dt =1/4(1+y)^4=$ $1/4(4+cosx)^4+C$

vendor: В знаменателе скобки в четвёртой.

vendor: Исправьте ошибку же.

Ответ дал: vendor

$\displaystyle \int\frac{\sin(x)\text{d}x}{(4+\cos(x))^5}=\int\frac{-\text{d}(\cos(x))}{(4+\cos(x))^5}=-\int\frac{\text{d}(4+\cos(x))}{(4+\cos(x))^5}=$
$\displaystyle =-\int(4+\cos(x))^{-5}\text{d}(4+\cos(x))=-\frac{(4+\cos(x))^{-4}}{-4}+C=\boxed{\frac{1}{4(4+\cos(x))^4}+C}\phantom{.}.$

Похожие вопросы

Геометрия

1 год назад

Спасайте! ВАРИАНТ 2 - Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на первую сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. - Сторона квадрата равна

География

1 год назад

у Північному Льодовитому океані немає островів а•вулканічного походження б•материкового походження в•коралового походження

Английский язык

1 год назад

Переведите:Write the following words in the right column

Английский язык

1 год назад