Предмет: Алгебра
Автор: leleshka
Вопрос задан 2 года назад

Докажите неравенство.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Kulakca

Представим второе слагаемое в следующем виде:
$5 y^{2} = 4 y^{2} + y^{2}$
Тогда левая часть принимает вид:
$x^{2} + 4 y^{2} + y^{2} + 4xy - 4y + 4 = ( x^{2} +4xy+ 4y^{2} ) + ( y^{2} -4y + 4) = \\ = (x+2y)^{2} + (y-2)^{2} \geq 0$
Последняя оценка совершенно очевидна, поскольку сумма квадратов всегда неотрицательна. Неравенство доказано.

Похожие вопросы

Кыргыз тили

1 год назад

Белгиленген создорду маанисин карама-каршы маанидеги создордун жардамы менен аныктагыла жана аларды катыштырып жайылма суйломдорду тузгуло.пожалуйста помогите составить предложение. 1

Українська мова

1 год назад

10 прикметників які допомагають змалювати яблуко

Русский язык

1 год назад

помогите пожалуйста немогу понять

Русский язык

1 год назад