Предмет: Алгебра
Автор: crivshein
Вопрос задан 2 года назад

< >

Помогите решить на ЕГЭ вроде решил, но не знаю правильно ли, хочу проверить: cos2x-5√2cosx-5=0

Ответы

Ответ дал: Dushzhanov987

1

$\displaystyle \sf \cos 2x-5 \sqrt{2} \cos x-5=0\\ (2\cos^2x-1)-5\sqrt{2}\cos x-5=0\\2\cos^2x-5\sqrt{2}\cos x-6=0\\ \cos x=t; \;\;\;\; t\in[-1;1]\\2t^2-5\sqrt{2}t-6=0\\ D=(5\sqrt{2})^2-4\cdot 2\cdot (-6)=50+48=98=(7\sqrt{2})^2, D>0 \\\\t_{1,2} = \frac{5\sqrt{2}\pm 7\sqrt{2}}{4}=\left |{ {{3\sqrt{2} } \atop {-\frac{\sqrt{2}}{2}}} \right. \\\\ t=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \left [{ {{x=\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n\in Z} \atop {x=-\frac{3\pi }{4}+2\pi l, l\in Z}} \right.$

Ответ: $\displaystyle \sf -\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n\in Z; \frac{3\pi }{4}+2\pi l, l\in Z.$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

5. Реши уравнения. 700 - y = 98.5 552 +a = 1000 – 111 x — 450 = 156 - 3 с+ 87 = 59 - 8

Математика

1 год назад

через сколько лет,согласно прогнозам, закончатся источники основных видов энергии?

Другие предметы

1 год назад

Напишите доклад о созвездии Большой Пес. Срочно!

Английский язык

1 год назад

пожалуйста очень срочно

География

6 лет назад

5. Какой путешественник первым прошел через пролив, соединяющий Северный Ледовитый и Тихий океаны?

Українська мова

6 лет назад

Природна зона помірного поясу із чергуванням лісових ділянок і степових масивів-- це?

Физика

8 лет назад

помогите пожалуйста

Математика

8 лет назад

40БАЛЛОВ! Прошу пожалуйста без объяснений просто дано решение и ответ) Заранее огромное спасибо^^ проектор полностью освещает экран А высотой 90 см расположенный на расстоянии 240 см от проектора.