Предмет: Алгебра
Автор: rymmar
Вопрос задан 2 года назад

< >

ху=4 х+у-5=0 найти площадь фигуры

Ответы

Ответ дал: kalbim

10

$y= \frac{4}{x}$
$y=5-x$
Пределы интегрирования (точки пересечения графиков):
$\frac{4}{x}=5-x$
$4=5x-x^{2}$
$x^{2}-5x+4=0, D=25-16=9$
$x_{1}= \frac{5-3}{2}=1$
$x_{2}= \frac{5+3}{2}=4$
$x \neq 0$

Площадь фигуры, ограниченной линиями, равна:
$S= \int\limits^4_1 {(5-x-\frac{4}{x})} \, dx=5x-\frac{x^{2}}{2}-ln|x||^{4}_{1}=20-8-ln4-(5-0.5-ln1)=12-ln5-4.5=7.5-ln4$

Приложения:

Похожие вопросы

Обществознание

1 год назад

Ғарыш кеңістігінде аса үлкен емес қатты дене

Другие предметы

1 год назад

Опишите сахарное печенье из песочного теста

Черчение

1 год назад

Как выделить два следа ?

Русский язык

1 год назад

НАЙДИТЕ В ПРЕДЛОЖЕНИЯХ НАРЕЧИЯ. КАКИЕ ИЗ НИХ ОТВЕЧАЮТ НА ВОПРОСЫ ГДЕ? КАК? КОГДА? СПИШИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ. НАД СЛОВАМИ УКАЖИТЕ ЧАСТИ РЕЧИ. ВЫПИШИТЕ ИЗ ДРУГИХ ПРЕДЛОЖЕНИЙ НАРЕЧИЯ. 1. На синем небе

Английский язык

6 лет назад

4.A tourist asked (where /if /him / he/knew/the/ was / station). 5.Fiona asked (if /to / Italy/had / Don/ he/ been). 6.He asked me (bus / needed / for / which / he /the/ centre / town). Из

Математика

6 лет назад

разделить число 800 в отношении 3:6:7

Химия

8 лет назад

какой металл — кальций или алюминий будет взаимодействовать с кислотой более активно?

Музыка

8 лет назад

О чем поет дувушка из оперы снегурочка