Предмет: Алгебра
Автор: Ans1996
Вопрос задан 2 года назад

< >

cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0

Ответы

Ответ дал: Марал

0

(cos9x-cosx)+(cos3x-cos7x)=0
используем формулу: $cosa-cosb=-2sin \frac{a+b}{2} sin \frac{a-b}{2}$
$(-2sin \frac{9x+x}{2}sin \frac{9x-x}{2})+(-2sin \frac{3x+7x}{2}sin \frac{3x-7x}{2} )=0$
$(-2sin 5xsin4x)+(2sin 5xsin2x )=0$
$2sin 5x(-sin4x+sin2x) =0$
$2sin5x(sin2x-sin4x)=0$
$2sin5x(2sin \frac{2x-4x}{2}sin \frac{2x+4x}{2})=0$
$2sin5x(-2sinxsin 3x)=0$
Произведение равно нулю,когда один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый множитель к нулю:
sin5x=0 $x= \frac{ \pi n}{5}$
sinx=0 $x= \pi n$
sin3x=0 $x= \frac{ \pi n}{3}$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Сколько будет 14,7-3*(0,008+0,992)*(5*0,6-1,4)=сколько

Информатика

1 год назад

1. сколько бит необходимо для программирования двух-цветных картинок? 2. сколько бит необходимо для программирования четырех-цветных картинок? 3. сколько бит необходимо, что бы рисунок на дисплее

Русский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста !!!! Выписать из текста 4 слова с безударными гласными в корне, подобрать проверочные слова. Остров закрывал утренний густой туман. Поднявшееся солнце ударило по нему золотыми

Українська література

1 год назад

У чому полягає подібність народних дум і народних казок

Математика

6 лет назад

12-х=15/7 скольки равен х

Математика

6 лет назад

-490:(84:84:(-6))*5 Помогите плиз?

Алгебра

8 лет назад

Помогите пожалуста на картинке

Математика

8 лет назад

Решите пожалуйста 4 задачу а)