Предмет: Алгебра
Автор: dghhbsrn
Вопрос задан 2 года назад

при каких значениях параметра уравнение $a x^{2}-4ax+4a-5=0$ имеет отрицательные корни?

Аноним: Оба корня должны быть отрицательными?

dghhbsrn: возможно, по заданию не сказано сколько отрицательных корней получится

Ответы

Ответ дал: mymurkin

1)а=0 (коэффициент перед х²),то уравнение будет линейным и примет вид 0х-5=0, которое не имеет решений
2)а≠0, тогда уравнение будет квадратным и оно имеет корни если Д≥0
Д1=4а²-4а²+5а=5а≥0 ⇒ а≥0 , учитывая что а≠0, получаем a>0
т.к. корни отрицательные, то согласно теореме Виета
4а-5/a>0 и 4<0
система решений не имеет
Ответ: нет таких значений а, чтобы корни были отрицательные

dghhbsrn: А почему получился такой дискриминант? Д=В^2-4*А*С, в данном случае А=а, В=4а, С= 4а-5

mymurkin: Я использовала Д!=(b/2)^2-ac

dghhbsrn: А если брать Д!=(b/2)^2-ac, там разве не 2ас?

mymurkin: нет

mymurkin: дискриминант получается в 4 раза меньше

mymurkin: очень удобно когда в-четное и числа большие

mymurkin: число меньше а значит и корень извлечь проще

mymurkin: Д1

mymurkin: и еще я забыла написать что при а=0 уравнение станет линейным но решений иметь не будет

Аноним: Дополните своё решение.

Похожие вопросы

Окружающий мир