MN- касательная,MK- хорда окружности с центром в точке O,угол KMN=67°.Чему равен угол MOK?

Так как величина угла КMN, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами.  А угол МОК - центральный и опирается на ту же дугу, что и KMN, значит, МОК = 67° *2 = 134°

МО_|_MN⇒<NMO=90
<KMN=67
<KMO=90-67=23
MO=KO=R⇒<MKO=<KMO=23
<MOK=180-2*<MKO=180-2*23=180-46=134