Предмет: Алгебра
Автор: 5551688
Вопрос задан 2 года назад

А) Решите уравнение
cos2x+√2 cos (п/2+x)+1=0
Б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку {2п; 7/2п}

Ответы

Ответ дал: mukus13

$cos2x+ \sqrt{2} cos( \frac{ \pi }{2}+x )+1=0$
$cos2x- \sqrt{2} sinx+1=0$
$1-2sin^2x- \sqrt{2} sinx+1=0$
$-2sin^2x- \sqrt{2} sinx+2=0$
$2sin^2x+ \sqrt{2} sinx-2=0$
введем замену $sinx=t$ /t/≤1
$2t^2+ \sqrt{2} t-2=0$
D=2+16=18
$t_1= \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$t_2=- \sqrt{2}$ не удовлетворяет условию
$sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$x= (-1)^{k} \frac{ \pi }{4} + \pi k,$ k∈Z

k=0 x=π/4 ∉
k=1 x=3π/4 ∉
k=2 x=π/4+2π=9π/4
k=3 x= - π/4+3π=11π/4
k=5 x= - π/4+5π=19π/4 ∉

Похожие вопросы

Геометрия

1 год назад

побудуйте трикутник ABC за такими даними: а) АВ= 4 см, BC = 3, кут В=45°, б) АВ= 6 см, BC=10 см, AC = 8 см

Алгебра

1 год назад

Поможіть!Срочно!!!!!!!!!!

Русский язык

1 год назад

5 глаголов 2 лица множественной числа с ь и ъ

Русский язык

1 год назад