Предмет: Алгебра
Автор: momotan
Вопрос задан 2 года назад

Решите уравнение log_(x+5)4=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

Ответы

Ответ дал: mukus13

$log_{x+5} 4=2$
ОДЗ:
$x+5\ \textgreater \ 0$
$x+5 \neq 1$
$x\ \textgreater \ -5$
$x= -4$
x∈( - 5; - 4 ) ( - 4 ; + ∞)
$log_{x+5}4= log_{x+5}(x+5)^2$
$(x+5)^2=4$
$(x+5)^2-2^2=0$
$(x+5+2)(x+5-2)=0$
$(x+7)(x+3)=0$
$x+7=0$ или $x+3=0$
$x=-7$ или $x=-3$
x=- 7 не удовлетворяет условию
Ответ: - 3

Похожие вопросы

Биология

1 год назад

Які особливості біосфери?

Геометрия

1 год назад

побудуйте трикутник ABC за такими даними: а) АВ= 4 см, BC = 3, кут В=45°, б) АВ= 6 см, BC=10 см, AC = 8 см

Русский язык

1 год назад

даст в прошедшим времени

Русский язык

1 год назад