Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 2 года назад

Найдите все числа, на которые может быть сократима при целом значении n дробь (5n+6)/(8n+7)

Ответы

Ответ дал: DimaPuchkov

Разложим дробь
$\frac{5n+6}{8n+7}=\frac{5n}{8n+7} + \frac{6}{8n+7}= \ (*)$

$\frac{5n}{8n+7} = A + \frac{B}{8n+7}; \ \ \ \ A \cdot (8n+7) + B=5n; \\ \\ \left \{ {{8A=5} \atop {7A+B=0}} \right. \ \ \left \{ {{A=\frac{5}{8}} \atop {B=-\frac{35}{8}}} \right. \\ \\ \frac{5}{8} - \frac{35}{8 \cdot (8n+7)}$

$(*) \ = \frac{5}{8} - \frac{35}{8 \cdot (8n+7)}+ \frac{6}{8n+7}= \frac{5}{8} + \frac{-35+48}{8\cdot (8n+7)}=\frac{5}{8} + \frac{13}{8\cdot (8n+7)}$

НОД $(13, 8n+7)=1,13$

$8n+7=13m; \ \ \ m=8k+3, \ \boxed{n=13k+4, \ k \in Z}$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Это не то дайте пожалуйста однокоренные слова к слову писать Мне 10 лет

Английский язык

1 год назад

Помагите пожалуйста Надо номер и ответ I Guess the place of the city 1. You can borrow Interesting books here. 2. Doctors and nurses work here. 3. You can have lunch or dinner at this place. 4. You

Русский язык

1 год назад

Синтаксический разбор : На лесных тропинках проваливаются под ногами

Другие предметы

1 год назад