Предмет: Алгебра
Автор: kuzjablik
Вопрос задан 2 года назад

(arctgx)^x производная

Ответы

Ответ дал: Аноним

$y=(arctgx)^x\\lny=ln(arctgx)^x\\lny=x*ln(arctgx)\\(lny)'=x'*ln(arctgx)+x*(ln(arctgx))'\\\frac{1}y*y'=ln(arctgx)+\frac{x}{arctgx}*(arctgx)'\\\\\frac{1}y*y'=ln(arctgx)+\frac{x}{arctgx}*\frac{1}{1+x^2}\\\\y'=(arctgx)^x(ln(arctgx)+\frac{x}{(x^2+1)(arctgx)})$

Аноним: Если будут вопросы, пишите.

kuzjablik: все предельно понятно =) спасибо)

kuzjablik: возник вопрос: откуда в последней строчки после = появился (arctgx)^x ?

Аноним: Я так и думал, что должен возникнуть этот вопрос. =)
Видите в предпоследней строчке 1/y так во я умножил обе части на y, а y это и есть y=(arctgx)^x

kuzjablik: ааааа,точно) вы - гений! спасибо огромное)

kuzjablik: а можете помочь или хотя бы показать с чего начать решать этот пример ( тоже производная): sinxy+cosxy=1

Аноним: Создайте, пожалуйста, для этой задачи, отдельный вопрос. И я решу.

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

Помогите с заданием. Пожалуйста!

Русский язык

1 год назад

синтаксический разбор ягодный пирог

Английский язык

1 год назад