Предмет: Математика
Автор: sev04ka
Вопрос задан 2 года назад

y=x^(1/2)-ctg2x
нужно найти производную
пожалуйста, хоть чуть чуть объяснений, если можно, завтра экзамен писать

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$(x^{n})'=n\cdot x^{n-1}\; \; \to \; \;( x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1}}=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2x^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\\\\(ctgx)'=-\frac{1}{sin^2x},\; (ctgu)'=-\frac{1}{sin^2u}\cdot u'\; \; \to \\\\(ctg2x)'=-\frac{1}{sin^22x}\cdot (2x)'=-\frac{1}{sin^22x}\cdot 2\\\\\\y=x^{\frac{1}{2}}-ctg2x\\\\y'=(x^{\frac{1}{2}})'-(ctg2x)'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{2}{sin^2x}$

NNNLLL54: Понятно?

sev04ka: вполне, все кроме (ctgu)'=

sev04ka: но спасибо огромное)

NNNLLL54: Функции могут зависеть не только от х, но и от другой функции, которую обычно обозначают u/. Вот отсюда и (ctgu). Ведь у вас в примере не ctgx, a ctg(2x), u=2x

NNNLLL54: Понятно?

sev04ka: да, теперь понял, спасибо)

Похожие вопросы

География

1 год назад

пожалуйста помогите!!

Математика

1 год назад

Прямые l и m параллельны. Найдите величину угла, отмеченного тремя дужками.

Русский язык

1 год назад

ПЛИЗ помогите СРОЧНО разобрать синтаксический разбор предложения.Красавица преглашает нас в лес,расцвеченный всевозможными тонами и оттенками,хвастает своими неисчислимыми богадствами