Предмет: Алгебра
Автор: kostichevs
Вопрос задан 2 года назад

< >

Помогите с примером, пожалуйста. Здесь я вообще к ответу даже близко подойти не могу, подкоренные разные, степени разные, единицы и те, разные. В каком порядке и что решается, подскажите
$\frac{ ( \sqrt[3]{9} + \sqrt{3} )^{2} }{ \sqrt[3]{3}+2 \sqrt[6]{3}+1 }$

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

$\sqrt[3]{9}+\sqrt3=\sqrt3\cdot (\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt3}}+1)=\sqrt3\cdot (\frac{3^{2/3}}{3^{1/2}}+1)=\sqrt3\cdot (3^{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}+1)=\\\\=\sqrt3\cdot (3^{\frac{1}{6}}+1)=\sqrt3\cdot (\sqrt[6]{3}+1)\\\\ili\\\\\sqrt[3]{9}+\sqrt3=\sqrt[3]{3^2}+\sqrt3=\sqrt[3\cdot 2]{3^{2\cdot 2}}+\sqrt[2\cdot 3]{3^3}=\sqrt[6]{3^4}+\sqrt[6]{3^3}=\\\\=\sqrt[6]{3^3}\cdot (\sqrt[6]{3}+1)=\sqrt3\cdot (\sqrt[6]{3}+1)\\\\\\\sqrt[3]{3}+2\sqrt[6]{3}+1=(\sqrt[6]{3})^2+2\sqrt[6]{3}+1=(\sqrt[6]{3}+1)^2$

$\frac{(\sqrt[3]{9}+\sqrt3)^2}{\sqrt[3]{3}+2\sqrt[6]{3}+1}=\frac{(\sqrt3\cdot (\sqrt[6]{3}+1))^2}{(\sqrt[6]{3}+1)^2}=\frac{(\sqrt3)^2\cdot (\sqrt[6]{3}+1)^2}{(\sqrt[6]{3}+1)^2}=3$

Похожие вопросы

История

1 год назад

ТЕСТ «ХАН ТАУКЕ» 1. Свод норм обычного права хана Тауке: А) Пять установлений В) Законы Казахского ханства С) Степные законы Д) Адат Е) «Жеты Жаргы» 2. Свод законов «Жеты

Геометрия

1 год назад

Какая геометрическая фигура является разверткой боковой поверхности цилиндра? треугольник прямоугольник круг трапеция

Русский язык

1 год назад

Живут ли в море попугаи ? Каким по цели высказывания является предложение , по иитонации , по качеству грамматических основ , по наличию второстепенных членов предложения

Другие предметы

1 год назад

попробуй менять одну букву и читать новые слова мама ,р,н,о

Русский язык

6 лет назад

Впишите пропущенные буквы. Волосы у него причёса ы, сотруднки вечно рассея ы, кости обглода ы, в квартире прописа ы двое, ошибки исправле ы.

Українська мова

6 лет назад

Стомилися хлопцi присiли вiдпочити, ЧЛЕНИ РЕЧЕННЯ.

Математика

8 лет назад

Запиши и прочитай числа, в составе которых: 5 десятков тысяч, 2 десятка и 6 единиц; 5 тысяч, 2 десятка и 6 единиц; 5 сотен тысяч, 2 тысяча и 6 сотен; 5 единиц, 2 сотни тысяч и 6 десятков тысяч;

Математика

8 лет назад

найдите модуль: l-12,3l= l5l= l7,2l= l8,5l=