Предмет: Математика
Автор: Tanya05061996
Вопрос задан 2 года назад

< >

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой p= α Sin 2 Ф (построить график)

nafanya2014: Это двулепестковая роза. Первый лепесток в первой четверти, второй в третьей. На биссектрисах углов полярный радиус принимает наибольшее значение а

Tanya05061996: А изобразить можете?

nafanya2014: площадь по формуле вычисления площади в полярных координатах .Взять интеграл в первой четверти и умножить ответ на 2. Так как лепестков два. Пределы интегрирования от 0 до пи/2

nafanya2014: Нет, красиво не нарисую.

Tanya05061996: Просто, хотя бы схематично

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

10

См рисунок, но рука дрожит, все линии должны быть ровными.
Второй лепесток симметрично в третьей четверти.
$S=2\cdot \frac{1}{2} \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {(asin2 \alpha ) ^{2} } \, d \alpha =a ^{2}\int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1-cos4 \alpha }{2} } \, d \alpha = a^{2} ( \frac{1}{2} \alpha - \frac{1}{8}sin \alpha )^{ \frac{ \pi }{2} }_0= a^{2} \frac{ \pi }{4}$

Приложения:

Tanya05061996: А по координатам как?

nafanya2014: по каким координатам?

nafanya2014: система координат обычная декартова. В полярной системе есть только луч. Его совмещают с положительным направлением оси ох

Tanya05061996: Спасибо, большое =)

nafanya2014: ))

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

Решить задачу. Сколько граммов осадка получится при взаимодействии 120г 10% раствора хлорида цинка с 4 г гидроксида натрия.

Алгебра

1 год назад

найти сумму корней уравнения. 3x²-4x-21=0

Русский язык

1 год назад

КАК ПО ЭТИМ ИГРАМ МОЖНО НАЗВАТЬ ЭСТАФЕТУ? (КО ДНЮ УРОЖАЯ)))ПОМОГИТЕ ))) ИГРА,,Кто быстрее съест яблоки». Яблоки привязаны на веревке и задача участников - съесть яблоко без рук. ИГРА «Препятствия»

Русский язык

1 год назад

Найдите лишнее слово: 1 слышать, дышать,слушать,гнать 2 ненавидеть, смотреть, терпеть,похолодеть 3 жить, косить,спорить, просить

Литература

6 лет назад

как характеризуют наказы чиновникам городничего.(комедия) "Ревизор" ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Английский язык

6 лет назад

Akorda is the official workplace of the President of Kazakhstan. It is used for international events and has a meeting hall for the Government. The Peace Palace expresses the spirit of Kazakhstan

Литература

8 лет назад

помогите дописать стихотворение: Рано утром я встою Снова в школу я иду Чтобы знанья получать ,,,,, ,,,,,, ,,,,, ,,,,,

Математика

8 лет назад

увеличить каждое число на 4 десятка и запиши новый ряд чисел. 109 219 329 439 529 639 749