Предмет: Математика
Автор: alenaivanzova2
Вопрос задан 2 года назад

< >

Вычислить интеграл e^(sin3x)*cos3x

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

4

$\int{e ^{sin3x}cos3x } \, dx=[u=sin3x; du=3cos3xdx; cos3xdx= \frac{1}{3}du]= \\ \\ = \frac{1}{3} \int {e ^{u} } \, du=\frac{1}{3}e ^{u} +C=\frac{1}{3}e ^{sin3x} +C$

Ответ дал: Goharinsh

2

Делаем замену sin3x=t => 3cos3x=dt;
Тогда интеграл примет вид
$\frac {1}{3} \int e^{t} dt = \frac 1 3 e^{t} + C$
Делаем обратную замену и получаем $\frac 1 3 e^{sin3x} + C$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

математика 5 класс Потапов номер 1011

Русский язык

1 год назад

Предложение (знаки препинания опущены) Вдали ряд телеграфных столбов и далеко-далеко на горизонте неясно обозначается большой город который бывает виден только в очень хорошую ясную погоду является

Русский язык

1 год назад

помогите пожайлуста!!!!!даю 30 баллов Представьте,что две закадычные подруги разругались.Опишите их лица в минуту гнева,определите душевное состояние девочек.Что послужило причиной спора?Чем всё

Русский язык

1 год назад

укажите профессиональные слова а) кардиология б)окно в)провизор г)лень д)трансмиссия е)стол

Математика

6 лет назад

Отметьте на числовой окружности точку -19п/4 и 16п/3

Информатика

6 лет назад

определить значение целочисленных x=y после выполнения алгоритма: x:=a y:=b t:=y v:=x mod y x:=t y:=y+2*t если a=5, b=10

Литература

8 лет назад

сочинение по тургеневу. какие направления и произведения можно взять? формат егэ

История

8 лет назад

Как могли 4 000 македонцев разгромить 200 000 персов при Гаргамелле?