Решите уравнение.
Срок 4 часа. Срочно.

Приложения:

Лотарингская: в квадрат обе части возведи

Micassa: Да ладно, мне нудно полное решение!

Ответы

Ответ дал: Аноним

6-2x≥0⇒2x≤6 ⇒x≤3⇒x∈(-∞;3]
x²-9=36-24x+4x²
3x²-24x+45=0
x²-8x+15=0
x1+x2=8 U x1*x2=15
x1=3
x2=5∉ОДЗ

Ответ дал: wangross

$\sqrt{ x^{2} -9} =6-2x$

ОДЗ:

$\begin{cases}x^2-9 \geq 0\\ 6-2x \geq 0\end{cases} ~~~~\begin{cases}(x+3)(x-3) \geq 0\\2x \leq 6\end{cases} ~~~\begin{cases}x \leq -3\\ x \geq 3\\ x \leq 3\end{cases}$

-------- $-3$ ------------------------> x

------------------------- $3$ --------> x

------------------------- $3$ --------> x

$x\in(-\infty;-3];~3$

Решение:

$\sqrt{x^2-9} =6-2x \\ (\sqrt{x^2-9})^2=(6-2x)^2 \\ x^2-9=36-24x+4x^2 \\ 4x^2-x^2-24x+36+9=0 \\ 3x^2-24x+45=0~|:3 \\ x^2-8x+15=0 \\ (x-3)(x-5)=0 \\ x_1=3,~x_2=5$

$x=5$ не подходит по ОДЗ, значит корень будет единственный $x=3$

Ответ: $3$

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

1 год назад

Помогите озаглавить текст на казахском и русском языке.

Английский язык

1 год назад

помогите пожайлуста

Українська література

1 год назад

У чому полягає сучасність повісті І.Франка "Захао Беркут"? Свою відповідь аргументуй. Дам 13 баллов! Пж, срочно!

Русский язык

1 год назад