Предмет: Математика
Автор: Compravizion
Вопрос задан 2 года назад

Lim x стремится к бесконечности ((2x+5)/2x)^4x-1

Ответы

Ответ дал: Zhiraffe

= $\lim_{x \to \infty} { ( \frac{2x}{2x}+ \frac{5}{2x} )^{4x-1} } = \lim_{x \to \infty} { ( 1+ \frac{1} { \frac{2x}{5} } )^ { \frac{2x}{5} * \frac{4x-1}{ \frac{2x}{5} } } } =$
По второму замечательному пределу имеем, что:
$\lim_{x \to \infty} { ( 1+ \frac{1} { \frac{2x}{5} } )^ { \frac{2x}{5} } = e$ , значит искомый предел равен:
$= e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{20x-5}{2x} } = e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{20- \frac{5}{x} }{2} } =e^{ \frac{20}{2} =e^{10}$

Похожие вопросы

География

1 год назад

Переходные расы. Установите соответствие между переходной расой и образом ее возникновения. Метисы; Самбо; Мулаты. Европеоид+Монголоид Монголоид+Африканоид Африканоид+Европеоид

Английский язык

1 год назад

помогите ex 4 нужно срочно сдать!

Русский язык

1 год назад

Лесные картинки. Над солнечной поляной порхали белые и жёлтые бабочки. Тяжело проносились шмели. Их гудение далеко неслось по всей местности. Клёны, осины и берёзы словно поднялись на носочки. Они

Русский язык

1 год назад