в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а высота 7 см. найти площадь поверхности пирамиды.

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а высота 7 см. найти площадь поверхности пирамиды.

Решение:

Поскольку четырехугольная пирамида правильная, то основанием пирамиды является квадрат. Тогда см.

Из прямоугольного треугольника SOK вычислим апофему пирамиды SK:

см

Площадь поверхности пирамиды:

Нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности пирамиды:

Окончательно получим: см²

Ответ: (25+5√221) см².