• Предмет: Алгебра
  • Автор: Jameus123
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

Найти \alpha + \beta , если известно, что
(1+tg \alpha)(1+tg \beta )=2

wangross: Ответ дать в градусах или в радианах? Множеством или конкретным числом?
Jameus123: в радианах
wangross: Там получается множество. П/4+Пk.
wangross: тебе нужно множество или просто П/4?
Jameus123: множество наверное тогда
wangross: Хорошо)

Ответы

Ответ дал: wangross
1
(1+tg \alpha )(1+tg \beta )=2 \\ 1+tg \beta +tg \alpha +tg \alpha \cdot tg \beta =2 \\ tg \beta +tg \alpha +tg \alpha \cdot tg \beta =1 \\ tg \beta +tg \alpha =1-tg \alpha \cdot tg \beta \\ \\ \frac{tg \beta +tg \alpha}{1-tg \alpha \cdot tg \beta}=1 \\ \\ tg( \alpha + \beta )=1 \\ \alpha + \beta = \frac{ \pi }{4} + \pi k

Ответ:  \frac{ \pi }{4} + \pi k

P.S. Формула тангенса суммы:  tg( \alpha + \beta )= \frac{tg \alpha +tg \beta }{1-tg \alpha\cdot tg \beta }
Похожие вопросы
Геометрия
1 год назад
ПОЖАЛУЙСТА, помогите с задачей на построение. Даны отрезки a и b. Используя только циркуль и линейку постройте отрезок \frac{2ab}{a+b}
Математика
1 год назад
Определи неизвестный множитель, при котором равенство будет верным: Смотрите фото ​
Другие предметы
1 год назад
Творческий проект по технологии 5 класс планирование кухни столовой СРОЧНО!!!Прошу помочь лист 2: 1)проблемная ситуация 2)цель проекта 3)задача проекта 4)исследования 5)выбор лучшей идеи
Английский язык
1 год назад
даю 40 баллов плиззз
Математика
6 лет назад
Помогите пожалуйста даю 20 баллов
Другие предметы
6 лет назад
как вы понимаете цитату: "Можно ждать, как жизнь сложится, а можно самому ее складывать"
Физика
8 лет назад
Помогите с тестом по физике!Вот картинка.
Математика
8 лет назад
помогите решить! ( упр 3 ) пожалуйста !