• Предмет: Алгебра
  • Автор: МатанНуб
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

#alfabetta 10 Номер.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Denik777
1
Так как
\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}=\frac{\sqrt{k}-\sqrt{k+1}}{(\sqrt{k}+\sqrt{k+1})(\sqrt{k}-\sqrt{k+1})}=\\ =\frac{\sqrt{k}-\sqrt{k+1}}{k-(k+1)}=\sqrt{k+1}-\sqrt{k},
то, применяя это для k=1,2,...,99 и складывая, получим, что исходная сумма превращается в (\sqrt{2}-\sqrt{1})+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+\ldots+(\sqrt{100}-\sqrt{99})=-\sqrt{1}+\sqrt{100}=9.

Ответ дал: alfabetta
1
смотри приложенный файл
Приложения:
МатанНуб: Вы меня сегодня очень выручили!
Похожие вопросы
Математика
1 год назад
Решите Уравнение 8 (x - 5) = x + 5
Математика
1 год назад
Какова должна быть наименьшая длина проволоки в мотке,чтобы ее можно было разделить по 6 метров? По 8 метров? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Русский язык
1 год назад
Помогите пожалуйста 34 б.
Английский язык
1 год назад
Решите 2-4 упражнения награда 30 баллов
Алгебра
6 лет назад
СРОЧНООО будьласка...
Психология
6 лет назад
Помогите пожалуйста. Задание: выпишите детерминанты, влияющие на развитие личности и приведите по ним примеры: 1. 2. 3.
Математика
8 лет назад
Как сделать напишите пожайлуйста
Алгебра
8 лет назад
решить уравнение 2(3-2 x)=4(x-1)