Предмет: Алгебра
Автор: Эрамонд
Вопрос задан 2 года назад

Найти все значения a при которых система уравнений имеет решение $\left \{ {{x^{2} +10x+26 \geq 0} \atop {x^{2} +14x+a\ \textless \ 0}} \right.$

an602: Решением первого неравенства будут любые значения х, т.к. трёхчлен (х+5)^2 +1 всегда больше 0. Значит, система будет иметь решения, если второе неравенство будет иметь решение, т.е. если дискриминант будет больше 0. составим дискриминант 196-4а>0 Значит, а <49

Denik777: Только a≤49

Эрамонд: Мог бы и это написать в нормальный ответ, чтобы баллы получить, а так спасибо :)

Denik777: ой, нет

Denik777: а=49 не годится

Denik777: Потому что второе неравенство должно быть строго <0

Ответы

Ответ дал: Удачник66

{ x^2 + 10x + 26 >= 0
{ x^2 + 14x + a < 0
Выделяем полные квадраты
{ x^2 + 2*5x + 5^2 + 1 >= 0
{ x^2 + 2*7x + 49 - 49 + a < 0
Сворачиваем в квадраты
{ (x + 5)^2 + 1 >= 0
{ (x + 7)^2 + a - 49 < 0
1 неравенство выполняется при любом х, то есть оно вообще лишнее.
2 неравенство имеет решения при a < 49.

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

Напишите реакцию полимеризации элилена.

Математика

1 год назад

Банк выплачивает вкладчикам 7,5%годовых. Сколько рублей выплатит вкладчику банк дополнительно к вкладу в конце года, если сумма вклада была равна 300000рублей?

Українська мова

1 год назад

Помогите пж 104 даю 10 баллов

Русский язык

1 год назад