Предмет: Алгебра
Автор: lilivolga
Вопрос задан 2 года назад

Найдите наименьшее значение отношения:
((a+1)(b+1)(a+c)(b+c))\abc
для положительных значений переменных

Ответы

Ответ дал: Denik777

$a+1\ge 2\sqrt{a}$
$b+1\ge 2\sqrt{b}$
$a+c\ge 2\sqrt{ac}$
$b+c\ge 2\sqrt{bc}$
Перемножая эти неравенства, получим $(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)\ge 16abc.$ Поэтому минимальное значение равно 16, т.к. оно достигается при a=b=c=1.

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

какую часть дороги прошлла Оля,если вся дорога 54км, а Оля прошла6км

География

1 год назад

Не понимаю по этой теме немного, помогите пожалуйста

Русский язык

1 год назад

случайно использовав это деепричастие

Русский язык

1 год назад