Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 2 года назад

Найдите все трёхзначные числа, сумма цифр которых уменьшится в 3 раза, если само число увеличить на 3.

Ответы

Ответ дал: arsenlevadniy

$100a+10b+c, \\ a, b, c \in \{0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}, a\neq0,\\ \left [ {{ a+b+c=3(a+b+c+3), c \leq 6,} \atop {a+b+c=3(a+b+1+c-7), c \geq 7;}} \right. \left [ {{ a+b+c=3(a+b+c)+9, c \leq 6,} \atop {a+b+c=3(a+b+c)-18, c \geq 7;}} \right. \left [ {{ 2(a+b+c)=-9, c \leq 6,} \atop {2(a+b+c)=18, c \geq 7;}} \right. \\ \left [ {{ a+b+c=-4,5, c \leq 6,} \atop {a+b+c=9, c \geq 7;}} \right. \\ a+b+c=9, c \geq 7, \\ c=9, a+b=0, a=0;\\ c=8, a+b=1, a=1, b=0;$
$c=7, a+b=2, \left [ {{a=2, b=0,} \atop {a=1, b=1;}} \right. \\ 108, 117, 207.$

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

ДАЮ 50 БАЛЛОВ! ПРОШУ ПОМОГИТЕ! ОЧЕНЬ СРОЧНО(

Математика

1 год назад

Володя, Маша и Марина копали картошку. Марина накопала 18 вёдер картошки, Володя накопал на 7 ведер картошки меньше, чем Маша и Марина вместе. Один из троих ребят накопал 4 вёдер (ведра) картошки.

Русский язык

1 год назад

Майский ландыш многолетнее теневыносливое растение. Обозначить части речи

Русский язык

1 год назад