Предмет: Алгебра
Автор: temych966
Вопрос задан 2 года назад

Товарищиии!Не останьтесь равнодушными ! НЕВЕРОЯТНО СРОЧНООО

Найти общее решение уравнения y'+5y^2+15=xy^2+3x

Аноним: товарищ

Аноним: ы в каком классе?

Ответы

Ответ дал: HUH39I

$y' + 5y^2+15=xy^2+3x \\ y' = xy^2+3x-5y^2-15 \\ y' = (x-5)(y^2+3) \\ \frac{dy}{dx} = (x-5)(y^2+3) \\ \frac{dy}{y^2+3} = (x-5)dx \\ \int {\frac{dy}{y^2+3}} = \int{(x-5)} \, dx \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg \frac{y}{ \sqrt{3} } = \frac{1}{2}x^2-5x + C \\ arctg \frac{y}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C \\ \frac{y}{ \sqrt{3} } = tg(\frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C) \\ y = \sqrt{3}tg(\frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C)$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Вставьте stop в нужную форму. Now, most of us spend a lot of time watching DVDs or going to the pictures, but so far there is no sign that we (stop) reading books.

Окружающий мир

1 год назад

Среди степных растений найди лишнее ковыль ягель шалфей тюльпан

Окружающий мир

1 год назад

Нумерация планет помогите пожалуйста.

Другие предметы

1 год назад