Предмет: Алгебра
Автор: МатанНуб
Вопрос задан 2 года назад

Тригонометрия. Номер 91, как получить все корни уравнения? У меня вышел абсолютно правильный корень путем деления обеих частей на cos5x, но второй корень пропал. Распишите, пожалуйста ;)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: kalbim

Делить на косинус нельзя, поэтому потеряли корни, при которых косинус равен 0. Решается вынесением общего множителя за скобки:
$cos5x*( \sqrt{2}cos5x-1)=0$
1) $cos5x=0$
$5x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$ , k∈Z
$x= \frac{ \pi }{10}+ \frac{ \pi k}{5}$ , k∈Z
2) $cos5x= \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$5x=+-\frac{ \pi }{4}+2 \pi k$ , k∈Z
$x=+-\frac{ \pi }{20}+\frac{2 \pi k}{5}$ , k∈Z

МатанНуб: Спасибо! С помощью какой программы на андроид можно этот текст воспроизвести?

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Вычисли площадь прямоугольника, если: длина равна 5 дм, а ширина - 3 дм; длина равна 5 дм, а ширина на 2 см меньше; ширина равна 4 см, а длина вдвое больше длина равна 4 дм, а ширина равна 40 см

Химия

1 год назад

I. Составьте уравнения реакции, назовите и классифицируйте неорганические соединение. P→P2O5→H3PO4→Na3PO4→Ca3(PO4)2 Помогите срочнооо!!!!

Українська література

1 год назад

До якого циклу поезії увійшли вірші "Мені однаково......","Ой три шляхи широкії"(Допоможіть)

Русский язык