Каждую сторону выпуклого четырехугольника продолжили в обе стороны и на всех восьми продолжениях обозначили равны между собой отрезки. Оказалось, что 8 точек, которые были получены - внешние концы построенных отрезков - разные и принадлежат одному кругу. Докажите, что начальный четырехугольник - квадрат.