• Предмет: Алгебра
  • Автор: maratsuleymano1
  • Вопрос задан 9 лет назад

моторная лодка проплыла против течения 91 км и вернулась обратно.На обратный путь она затратила на 6ч меньше.Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения 3км/ч

Ответы

Ответ дал: nafanya2014
0
Пусть скорость лодки в неподвижной воде  равна х км/ч
тогда
(х+3) км/ч - скорость лодки по течению
(х-3) км/ч - скорость лодки против течения

 frac{91}{x+3} ч - время по течению
frac{91}{x-3} ч - время против течения

По условию на путь по течению лодка затратила на 6ч  меньше.

Составляем уравнение:
 frac{91}{x-3}- frac{91}{x+3}=6 \  \  frac{91(x+3)-91(x-3)}{(x-3)(x+3)}=6 \  \ x neq 3;x neq -3 \  \ 91(x+3)-91(x-3)=6(x-3)(x+3)
91(x+3-x+3)=6(x²-9)
91·6=6·(x²-9)
91=x²-9
x²=100
x=10      или      х=-10 - не удовлетворяет условию задачи, скорость не выражается       
                                                                                                       отрицательным числом.

Ответ. 10 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.

Проверка
10+3=13 км/ч - скорость по течению
91:13=7 часов затратила лодка на путь по течению
10-3=7км/ч - скорость лодки против течения
91:7=13 часов затратила лодка на путь против течения
13часов больше, чем 7 часов на 6 часов.
Похожие вопросы