В параллелограмме АВСД проведена прямая МК (МК и АВ не параллельны, МϵВС и КϵАД) пересекающая диагональ ВД в точке Р. Найти площадь параллелограмма АВСД, если площади треугольников ВРМ ,КРД и АВК соответственно равны 4 , 9 и 22,5 .
Ответы
Ответ дал:
0
Из подобия тех же треугольников следует что
![frac{DP}{PB} = frac{3}{2} \ frac{KP}{PM} = frac{3}{2} \ \ DP=3y\ PB=2y\ KP=3x\ PM= 2x\ \
frac{h_{KPD}}{h_{PBM}} = frac{3z}{2z} \ AK*5z=45 \ KD*3z = 18 \ frac{AK}{KD} = frac{3}{2} \ S_{ABCD} = frac{5KD}{2}*5z = frac{25*KD*z}{2} = 25*frac{6}{2} = 75](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7BDP%7D%7BPB%7D+%3D+frac%7B3%7D%7B2%7D+%5C+frac%7BKP%7D%7BPM%7D+%3D+frac%7B3%7D%7B2%7D+%5C+%5C+DP%3D3y%5C+PB%3D2y%5C+KP%3D3x%5C+PM%3D+2x%5C+%5C++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++%0A+frac%7Bh_%7BKPD%7D%7D%7Bh_%7BPBM%7D%7D+%3D+frac%7B3z%7D%7B2z%7D+%5C+AK%2A5z%3D45+%5C+KD%2A3z+%3D+18+%5C+frac%7BAK%7D%7BKD%7D+%3D+frac%7B3%7D%7B2%7D+%5C+S_%7BABCD%7D+%3D+frac%7B5KD%7D%7B2%7D%2A5z+%3D+frac%7B25%2AKD%2Az%7D%7B2%7D+%3D+25%2Afrac%7B6%7D%7B2%7D+%3D+75 "frac{DP}{PB} = frac{3}{2} \ frac{KP}{PM} = frac{3}{2} \ \ DP=3y\ PB=2y\ KP=3x\ PM= 2x\ \
frac{h_{KPD}}{h_{PBM}} = frac{3z}{2z} \ AK*5z=45 \ KD*3z = 18 \ frac{AK}{KD} = frac{3}{2} \ S_{ABCD} = frac{5KD}{2}*5z = frac{25*KD*z}{2} = 25*frac{6}{2} = 75")
Ответ дал:
0
Так-то решение заслуживает уважения, поскольку оно очень короткое , молодец ! Но ответ в этой задачи равен 75, значит в вычислении допущена маленькая ошибка, постарайтесь и найдите эту ошибку ? Желаю удачи ! Я жду.
Похожие вопросы
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад