Петя задумывает N натуральных чисел (N>2) и выписывает все их попарные суммы. Вася по выписанным Петей суммам пытается отгадать задуманные числа. Верно ли., что умный Вася всегда может добиться своей цели?

Верно. Для любых трех х,у,р из этих чисел есть система уравнениу
х+ р=а
у+х=в
р+х=с
Есть  еще уравнения, но этих достаточно, чтобы найти х,у,р.
Действительно, вычитая из первого третье получим х-у=а-с,
прибавив ко второму и, поделив ответ на 2, получим х=(в+а-с)/2.
у=в-(в+а-с)/2, р=с-(в+а-с)/2 Так для любого числа.
 

спасибо огромное