Докажите , что слова скатерть и тереть тунеядец и съедобный бывшие родственники , какой словарь может вам помочь в поисках ?

Этимологический словарь может помочь в этом. 
В словаре мы можем увидеть, что:
1) скатерть происходит от двух слов - "стол" и "вытертое"(тьрть), которое имеет непосредственное отношение к слову "тереть". 
2) Сложение "туне"(втуне) и "ядец" - любитель поесть, "ядец" происходит от "ядь", что означает пища или еда, и как раз эти слова имеют отношение к слову "съедобный".