в равностороннем треугольнике высота, опущенная на основание, равна 12 см найдите периметр

в равностороннем треугольнике высота разбивает данный треугольник на два равных прямоугольных треугольника
пусть сторона =а, тогда полуоснование=а/2 ⇒
по т.Пифагора: а²-(а/2)²=12²
а²-(а²/4)=144   |*4
4а²-а²=576
3a²=576
a²=576/3=192
a=√192=8√3
P=3a=3*8√3=24√3
отв:24√3