Предмет: Алгебра
Автор: podan2014
Вопрос задан 9 лет назад

< >

При каких значениях параметра а сумма корней уравнения x^2-2a(x-1)=0 равна сумме квадратов корней?

Ответы

Ответ дал: kazimierz2015

0

$x^2-2a(x-1)=0 \ \ 1) x_1+x_2=x_1^2+x_2^2 \ 2) Delta=b^2-4ac geq 0 \ \ x^2-2ax+2a=0 \ 1)4a^2-8a geq 0rightarrow a(a-2) geq 0 rightarrow xin(-infty;0]vee [2;+infty) \ \ 2)x_1+x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2 \ 2a=(2a)^2-2*2a \ 2a=4a^2-4arightarrow 4a^2-6a=0rightarrow 2a(2a-3)=0 \ 2a=0rightarrow a=0in (-infty;0]vee [2;+infty) \ 2a-3=0 rightarrow a=1,5notin (-infty;2]vee [2;+infty) \ \ underline{a=0}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Проверочное слово к слову ПРИСОЕДИНИТЬ. СРОЧНО!!!ПОМОГИТЕ!!!

Русский язык

2 года назад

Падеж к слову ШИРОКОМ

Математика

7 лет назад

8⋅(8+x)−5x=4x−68 На время у меня помогите плз

Литература

7 лет назад

Рассказ Л.Н.Толстого « После бала» 1) Кого вы считаете главным героем рассказа и почему? 2) Какую самохарактеристику дает он себе, рассказывая о своей юности, образе жизни, планах на будущее? 3)

Алгебра

9 лет назад

Решите уравнение: 2x^2 -9x=0

Математика

9 лет назад

как из 888888 получить 100?

Биология

10 лет назад

какие типы питания характерны для различных организвов?

Геометрия

10 лет назад

В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС в два раза больше, чем катет АС. Точка М делит гипотенузу в отношении 1:2, начиная от вершины А, точка N-середина ВС. Докажите, что MN = MA