Записаны подряд натуральные числа от 1 до 999. Сколько раз в записях всех чисел встречается цифра 9?

от 1 до 9    - 1 раз
                   ====
                    1 раз
от 10 до 19 - 1 раз
...........
от 80 до 89 - 1 раз
от 90 до 99- 11 раз
                     =====
 всего            20 раз
100 до 109 - 1 раз
110 до 119  - 1 раз

180    до 189 - 1 раз
190 до 199  - 11 раз
                     ====
                     20 раз
от 200 д0 299- 20 раз
от 300 до 399 - 20 раз
....
от 800 до 899 - 20 раз
                       ====
                       70 раз
от 900 до 999  30 раз
 всего  1+ 20+20+70+30=141 раз