Найти сумму, если её слагаемые-последовательные члены арифметической прогрессии 90+80+70...+ (-60)

Ответы

Ответ дал: ATLAS

1.Находим разность прогрессии

$d=a_{2}-a_{1}=80-90=-10$

2.Находим номер номер последнего члена прогрессии, равного -60:

$-60=a_{1}+d(n-1)$

$-60=90-10(n-1)$

$-60=90-10n+10$

$10n=100+60$

$10n=160$

$n=16$

3. Найдём сумму членов прогрессии:

$S=frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n=frac{90+(-60)}{2}*16=frac{30}{2}*16=15*16=240$

Ответ дал: dtnth

$a_1=90;a_2=80;\ d=a_2-a_1=80-90=-10;\ a_n=-60;\ a_n=a_1+(n-1)*d;\ n=frac{a_n-a_1}{d}+1;\ n=frac{-60-90}{-10}+1=16;\ S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n;\ S_{16}=frac{90+(-60)}{2}*16=240$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Какие из этих слов могут быть разными частями речи?

Қазақ тiлi

2 года назад

мне нужно 7-8 предложений о городе астана на казахском языке помогите пожалуйста

Литература

7 лет назад

Какой вывод помещику делает рассказчик после встречи с крестьянином в "Путешествие из Петербурга в Москву" глава Любани.

Литература

7 лет назад

Как одним словом можно назвать устное народное творчество

Физика

10 лет назад

В каком месте Земли магнитная стрелка показывает обоими концами на Юг? Почему?

Физика

10 лет назад

какова глубина океана под кораблем,если его эхолот принял отраженный от дна звуковой сигнал через 6с.Скорость звука в воде примерно 1500м/с

Математика

10 лет назад

У цистерні було 4800л води. Один насос може викачати всю воду за 24хв, а другий - за 40хв. за скільки хвилин можна викачати всю воду, якщо поставити відразу два насоси?

Физика

10 лет назад

ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗ ДРУЗЬЯ Экскаватор роет траншею со скоростью 2м/мин.Трубоукладчик начал работать,когда было готово 60м траншеи.Трубоукладчик укладывает трубу со скоростью 3м/мин.Какое расстояние