В коробке лежали карандаши.Сестра взяла половину всех карандашей и ещё пол карандаша.Остальные 4 карандаша взял брат. Сколько карандашей было в коробке изначально?

Пусть карандашей было х штук. 
Сестра взяла половину, т.е. х/2, и еще полкарандаша, т.е. х/2 +1/2
Брат взял оставшиеся 4 карандаша. 
х/2+1/2+4=х
4+¹/₂=х/₂
х/₂=4¹/₂
х=9 карандашей было в коробке изначально. 
Сестра взяла 4¹/₂+¹/₂=5 карандашей, брат - 4 карандаша..