Решите, пожалуйста |7x-1| = |2x+4|

Оба выражения по модулю, значит они неотрицательны. Возводим в квадрат
49х²-14х+1=4х²+16х+16
45х²-30х-15=0
3х²-2х-1=0
D=4+12=16
x=(2-4)/6=-1/3    или     х=(2+4)/6=1
Ответ. -1/3 ; 1