докажите пожалуйста что одна сторона четырехугольника меньше суммы трех остальных сторон

все просто. Хоть как одна сторона будет меньше суммы других. Например возьмем четырехугольник ABCD. AB<BC+CD так с каждой стороной. Мы видим, что одна сторона хоть как меньше суммы двух других сторон, из этого следует, что одна сторона будет меньше суммы трех сторон четырехугольника.