почему у штативов фотоаппаратов геодезических приборов по три опорные ножки? Почему стол имеющий 4 ножки не всегда устойчив?

Можно так объяснить:
Пространство является 3-х мерным ⇒ (учитывая закон Всемирного тяготения) чтобы удержать тело нужно 3 упора расположенные пропорционально друг другу (по ≈120°)
Всё, что описал выше - это лишь минимум ⇒ чем больше упорных элементов и чем шире площадь тела - тем устойчивее объект

Ну и чем больше масса соответственно