радиус окружности с центром в точке О равен 13 см, длина хорды АВ равна 24 см. Найдите расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной k ( см. рисунок)

OC=13 см
AB=24 см

K⊥OC

CD - ?

Решение:

OD=OC+OD

AD=BD (св-во хорд; т.к. CD⊥AB) = ½AB - 12 см ⇒ ΔADO-ΔBOD

AO=OB=OC (радиус) ⇒ OD= √AO²-√AD²=√169 - √144 = √25 = 5см ⇒ CD=OC+OD=13+5=18см

Ответ: Расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной k равно 18 см.