Докажите, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны

Смежные углы в сумме дают 180 градусов. пусть один угол Х, другой 180-Х, биссектриса делит угол пополам, значит первый угол делятся на углы Х/2 а второй на (180-Х)/2. если сложить (180-Х)/2+Х/2 =90 градусов - угол между биссектрисами, значит она перпендикулярны

т.к A+B=180 то их биссектриссы делят угол пополам т.е. А/2+В/2=90град.