Предмет: Алгебра
Автор: Aisultan02091999
Вопрос задан 9 лет назад

Решите уравнение:sin²x-1,5sinx=-0,5

Ответы

Ответ дал: kalbim

$sin^{2}x-1.5sinx+0.5=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$t^{2}-1.5t+0.5=0, D=1.5^{2}-4*0.5=0.25=0.5^{2}$
$t_{1}= frac{1.5-0.5}{2}=0.5$
$t_{2}= frac{1.5+0.5}{2}=1$

Вернемся к замене:
1) $sinx=0.5$
$x= frac{ pi }{6}+2 pi k$ , k∈Z
$x= frac{5 pi }{6}+2 pi k$ , k∈Z
или $x=(-1)^{k}*frac{ pi }{6}+ pi k$ , k∈Z

2) $sinx=1$
$x= frac{ pi }{2}+2 pi k$ , k∈Z

Похожие вопросы

Литература

2 года назад

что было во время московского государства за место элиэлектрического чайника телефона и телевизора

Математика

2 года назад

Слон пробегает 180м за 15 с а лев может пробежать такое же расстояние за 9 с За какое время слон пробежит 720м? за какое время лев пробежит 360м?

Алгебра

7 лет назад

Помогите срочно!!!! 50 баллов

Право

7 лет назад