Предмет: Алгебра
Автор: nas145
Вопрос задан 9 лет назад

Найти q и n геометрической прогрессии, если: Sn=165; в1=11; вn=88

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

$b_n=b_1cdot q^{n-1}$

$88=11cdot q^{n-1} \ \ q^{n-1}=8 \ \ q^{n-1}=2^3 \ \ n-1=3 \ \ n=4$
$\ \ S_n= frac{b_1(q^{n}-1)}{q-1}$
$\ \ 165= frac{11cdot(q^{4}-1)}{q-1} \ \ 15(q-1)=q^4-1 \ \ 15(q-1)=(q^2-1)cdot(q^2+1) \ \ 15=(q+1)(q^2+1) \ \ q^3+q^2+q-14=0 \ \ (q-2)(q^2+3q+7)=0 \ \ q=2$

Ответ. q=2; n=4

Ответ дал: nas145

а сумму можно ку както легче найти?может есть другая формула

Ответ дал: nafanya2014

Подобрать. 15=3*5 поэтому в первой скобке 3=q+1 q=2

Ответ дал: nas145

просто нам давали другую формулу суммы через которую мы потом выражали,но к сожалению я ее забыла

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

Мотоциклист за 6 ч проехал 480 км. За сколько часов он проедет 2880 км, двигаясь с той же скоростью?

Английский язык

2 года назад