найти вектор а образующий с тремя базисными векторами i j k равные острые углы при условии что модуль a = 2 корень 3

Проекция вектора на соответствующую ось равна скалярному произведению
вектора на единичный вектор
  (1)

Модули единичных векторов i,j,k равны естественно 1.
α, β, γ - углы между вектором и осями (единичными векторами) 
Кроме того должно выполняться равенство (своего рода теорема Пифагора для 3х мерного пространства)
  (2)

Подставим в (2) выражения (1) и учтем, что углы равны:

Ну и теперь можно найти компоненты вектора