• Предмет: Алгебра
  • Автор: Лиза10271997
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

ЕСЛИ ЧИСЛО СТОРОН ВЫПУКЛОГО МНОГОУГОЛЬНИКА УДВОИТЬ,ТО ЧИСЛО ЕГО ДИАГОНАЛЕЙ УВЕЛИЧИТСЯ Вна 30.НАЙДИТЕ ЧИСЛО СТОРОН ЭТОГО МНОГОУГОЛЬНИКА.

Ответы

Ответ дал: NIXON47
0

Формула для колличества диагоналей многоугольника: k = n*(n-3)/2

 

begin{cases} n^{2} - 3n - 2k = 0\(2n)^{2}- 3(2n) - 2(30+k) = 0 end{cases}

<=> n² - 3n - 2k = (2n)² - 3(2n) - 2(30+k)

n² - n - 20 = 0

n = 5 или n = -4

 

Подходит только n = 5

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
диктант из слов с непроверяемыми орфограммами правописание которых изучалось в теме "Имя существительное" ПОЖАЛУЙСТА НАПИШИТЕ  
Русский язык
2 года назад
Сочините пожалуйста сложное предложение! (2)
Алгебра
7 лет назад
чему равно косинус квадрат альфа минус синус квадрат альфа
Химия
7 лет назад
увеличеная неметаллических свойств CL,Al,Na объясните такое расположения
Химия
10 лет назад
C какими из следующих веществ - NaOH, HCl, H2SO4, CO2, SO3, Na2O, CaO, Cu(NO3)2, H2O - будет реагировать неорганическое соединение: ГИДРОКСИД БЕРИЛЛИЯ.
Математика
10 лет назад
Разность чисел 1 800 и 200 увеличить в 10 раз
Математика
10 лет назад
Учень витратив 70% грошей на купівлю книжки, а за решту купив зошити. Скільки грошей мав учень, якщо за книжку він заплатив на 1 грн. 60 к. більше, ніж за зошити?
Обществознание
10 лет назад
Раскройте,в чём проявляется конфликт поколений.Подумайте,чем можно объяснить его относительное сглаживание в период войн и революций и обострение в относительно мирное время.