Предмет: Алгебра
Автор: PolinaCreep
Вопрос задан 10 лет назад

< >

При каких значениях k прямые kx+3y+1=0 и 2x+(k +1)y+2=0 параллельны?

Ответы

Ответ дал: ХорошийМатематик

0

Приводим к виду $y = ax + b$ :

$kx+3y+1=0 Leftrightarrow 3y = -kx - 1 Leftrightarrow y = frac{-k}{3}x - frac{1}{3}$

$2x+(k +1)y+2=0 Leftrightarrow y = frac{-2x - 2}{k+1} Leftrightarrow y = frac{-2}{k+1}x - frac{2}{k+1}$

Чтобы прямые были параллельны, необходимо равенство коэффициентов перед x, то есть условие параллельности в нашем случае:

$frac{-k}{3} = frac{-2}{k+1}$

Решаем уравнение:

$frac{k}{3} = frac{2}{k+1}$

$k(k+1) = 2 cdot 3$

$k^2 + k - 6 = 0$

$k_{1,2} = frac{-1 pm sqrt{1 - 4 cdot (-6)}}{2} = left[begin{array}{l}2 \ -3end{array}$

Ответ: прямые будут параллельны при $k=2$ или $k=-3$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

что такое формулировка слова???

Русский язык

2 года назад

Подбери проверочные слова. Запиши сначало проверочное слово, затем - проверяемое. Подчеркни орфограмму в корнях слов. Поздний, поздно; окрестность, окрестный; счастливый, счастливо, несчастный.

Музыка

7 лет назад

Рассмотри картины И.Левитана "Осень","Берёзки".С каким чувством написаны эти такие разные живописные полотна?Что хотел передать нам художник?

История

7 лет назад

Кто такие пихотинцы в Египте

Обществознание

10 лет назад

пример трудовой деятельности

Химия

10 лет назад

сплав магния и алюминия массой 75 г растворили в разбавленной серной кислоте, получив смесь сульфатов массой 411 г. какую массу магния надо сплавить с 540г алюминия для получения сплава такого же

Алгебра

10 лет назад

3у+18 дробь у2+12у+36 помогите с сокращением пожалуйста)))

Математика

10 лет назад

на складе товарной станции 365т груза В течении дня часть груза увезли на 16 машинах .по 8 т груза на каждой машине К вечеру на склад поступила новая партия груза -485т Сколько тонн груза оказалось