• Предмет: Алгебра
  • Автор: Elina0308
  • Вопрос задан 9 лет назад
< >

Докажите тождество: 1) 1+tg(pi/2-a)*ctg(2pi-a)*cos(3pi/2+a)*tg(2pi+a)=2sin^2 a/2
Нужно на сегодня, помогите пожалуйста, заранее спасибочки, надеюсь на вашу помощь (а - это альфа)

Ответы

Ответ дал: lilyatomach
0

Объяснение:

Преобразуем левую часть:

1+text{tg}(frac{pi}{2} -alpha)*text{ctg}(2pi -alpha )*cos(frac{3pi }{2}+alpha)*text{tg}(2pi +alpha )= 1+text{ctg}alpha *(-text{ctg}alpha )\ \*sinalpha *text{tg}alpha =1-(text{ctg}alpha *text{tg}alpha )*frac{cosalpha }{sinalpha } *sinalpha =1-cosalpha =2sin^{2} frac{alpha}{2}.\ \\ text{tg}alpha *text{ctg}alpha =1;\ cosalpha =1-2sin^{2} frac{alpha }{2}..

Левая часть равна правой и тождество доказано.

Похожие вопросы
Литература
2 года назад
сочинение на тему "Актуальность романа Отцы и дети"
Математика
2 года назад
1) 14,82 : 1,56= 3)0,882 : 0,2= 5)7,82 : 1,7= 7) 0,73 : 0,1= 9)7,389 : 0,01= Потом я напишу ещё пока у меня есть время и у вас
Математика
7 лет назад
Помогите пожалуйста. Начиная со второго задания
История
7 лет назад
1.Кто такой Спартак 2. Причины восстання 3. Как была подготовлена армия Спартака 4. Какие ошибки, по вашему мнению, совершил Спартак 5. Итоги восстания. помогите пожалуйстаааа ​
Математика
9 лет назад
Решите пожалуйста уравнения. Спасибо.
Физика
9 лет назад
Где используются физические знания?
История
10 лет назад
СРОЧНО!!!ПОЖАЛУЙСТА!!! В чем состояла суть выступления У. Черчилля 22 июня 1941 г.? Как должна была подействовать на слушателей образно нарисованная картина происходящих в Европе событий?
Физика
10 лет назад
сколько килограммов воды можно нагреть на 100 градусев,  количеством теплоты, выделившимся при нагревании 200г керосина?потери тепла не учитывать