четыре числа составляют убывающую геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что сумма крайних членов равна 135, а сумма средних членов равна 90
Ответы
Ответ дал:
0
b1+b4 = 135 --> b1+b1*q3 =135
b2+b3=90 --> b1q+b1q2 =90
Решим систему.
b1(1+q)(1-q+q2 )=135 (*)
b1*q (1+q) = 90 (**)
разделим (*) на (**):
(1-q+q2 ) /q = 135/90 1-q+q2 =1,5q
q2 -2,5q+1 = 0 |q|<1
q1=2 - не уд. усл |q|<1
q2=0,5 - ответ
Для проверки b1=120, b2=60, b3=30, b4=15.
b2+b3=90 --> b1q+b1q2 =90
Решим систему.
b1(1+q)(1-q+q2 )=135 (*)
b1*q (1+q) = 90 (**)
разделим (*) на (**):
(1-q+q2 ) /q = 135/90 1-q+q2 =1,5q
q2 -2,5q+1 = 0 |q|<1
q1=2 - не уд. усл |q|<1
q2=0,5 - ответ
Для проверки b1=120, b2=60, b3=30, b4=15.
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
10 лет назад