В прямоугольнике диагональ равна 12 см, а угол между диаго­налями 30°. Найдите площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна половине произведения квадрата диагонали на синус угла между диагоналями

S=1/2*d^2*sin a

d=12 см

sin a=sin 30=1/2

S=1/2*12^2*1/2=144/4=36 см^2

Площадь прямоугольника можно найти как 1/2 произведения его диагоналей на синус угла между ними.
Значит: 1/2 *12*12* синус 30=(1/2) *12*12* (1/2)= 36 см квадратных